Ванин Фёдор Варламович родился 25 сентября 1922 года в деревне Языковка (ныне Ичалковского района Республики Мордовии) десятым ребёнком в семье крестьянина. В декабре 1940 года Фёдор Варламович был призван в ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии (РККА) и стал курсантом учебной роты запасного полка в городе Котельнич Кировской области, где готовили офицеров запаса. Но Ванин в будущее смотрел с оптимизмом: его мечтой было стать кадровым офицером Красной Армии. Когда ему представилась возможность, он с успехом прошёл медицинскую и мандатную комиссии и был принят в Свердловское пехотное училище. В связи с нападением Германии на Советский Союз 22 июня 1941 года, учёба проводилась по ускоренной программе. В сентябре 1941 года фашисты близко подошли к Москве. Ванину Ф.В., как и всем первым выпускникам военного времени, было присвоено воинское звание лейтенант. Фёдор вместе с 130 бывшими курсантами Свердловского пехотного училища был отправлен в Москву, где было уже введено осадное положение.
Главное Управление кадров Наркомата обороны СССР направляет молодых офицеров на должности командиров взводов в 518-й стрелковый полк 129-й стрелковой дивизии, которая комплектовалась в основном из жителей Калининского района города Москвы. Своё боевое крещение Фёдор Варламович получил в ходе жестоких боёв на Волоколамском шоссе - в ноябре 1941 года был тяжело ранен. После излечения, по настоятельной просьбе самого лейтенанта Ванина, был направлен командиром роты автоматчиков в 7-ю истребительную бригаду. Его послужной список вплоть до августа 1944 года: был командиром роты, затем начальником разведки бригады, заместителем командира, а потом и командиром стрелкового батальона 836-го стрелкового полка 240-й стрелковой дивизии. Он участвует в Курской битве, освобождении Киева, Молдавии, Румынии. В октябре 1942 года был принят в ряды ВКП (б).
Командир батальона 836 стрелкового полка 240-й стрелковой дивизии 38-й армии Воронежского фронта капитан Ванин на Лютежском плацдарме совершил геройский подвиг при форсировании Днепра - 27 сентября 1943 года, под сильным огнём противника рота, и два взвода под его командованием, успешно переправились. Высокое звание Герой Советского Союза Фёдору Варламовичу Ванину было присвоено 29 октября 1943 года.
После войны продолжил службу в Советской Армии. Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Трудового Красного Знамени, двумя - Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды. Участник Парада Победы на Красной Площади в Москве 24 июня 1945 года.
Жил в городе Ростов – на –Дону. Умер 27 декабря 1996 году. Похоронен в Ростове – на –Дону, на Северном кладбище.
Его имя носит одна из новых улиц в Кемле. В городе Саранске на аллее Славы в честь Героя установлена мемориальная доска. В Киеве стоит памятник командующему Первым Украинским фронтом генералу армии Ватутину. На пьедестале памятника изображены фигуры воинов — освободителей, и в их числе фигура Ф. В. Ванина. В Ростове-на-Дону имеется улица, названная в честь Героя.