Андрей Алексеевич родился 30 апреля 1986 года в Казани.
В 2008 году окончил Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина по специальности «Юриспруденция».

С 2006 по 2010 год работал юрисконсультом на предприятиях сферы информатизации, спорта, имущественных отношений.

С 2010 года – юрисконсульт ФГУП БТИ, с 2011 года – юрисконсульт и кадастровый инженер в компании «Геоконсалтинг».

С 2019 по 2021 год – индивидуальный предприниматель.

С марта 2021 года занимал должность председателя ГБУ Республики Мордовия «Фонд имущества».

23 ноября 2021 года – Председатель Государственного комитета имущественных и земельных отношений Республики Мордовия.

1 ноября 2022 года Указом Главы Республики Мордовия Андрей Мищенко назначен Министром земельных и имущественных отношений Республики Мордовия.

В 2022 году награжден памятной медалью «185 лет управлению Государственным имуществом России».
В 2023 году награжден нагрудным знаком «15 лет Росреестру».
За достигнутые трудовые успехи и большой вклад в реализацию государственной политики в сфере земельных и имущественных отношений в Республике Мордовия в 2023 году награжден Почетной грамотой Главы республики Мордовия.
В 2023 году награжден Почетной грамотой за содействие Межрегиональному территориальному управлению Федерального агентства по управлению государственным имуществом в Республике Мордовия, Республике Марий Эл, Чувашской Республике и Пензенской области в решении возложенных на него задач.