Конычев Сергей Викторович родился 22 апреля 1973 года в поселке Красный Дол Лямбирского района. 

В 1992 году окончил Саранский техникум электронных приборов, специальность «Производство микроэлектронных устройств», в 1997 году - Мордовский государственный университет им. Н.П.Огарева по специальности «Юриспруденция», в 2009 году - Волго-Вятскую академию государственной службы по  специальности «Финансы и кредит».

Трудовую деятельность начал в 1997 году в должности юрисконсульта МУ «Городская служба заказчика ЖКХ», в этом же году был назначен и.о. начальника юридического отдела. В мае 1998 г. принят на работу в Комитет по управлению муниципальным имуществом г. Саранска на должность начальника организационно-правового отдела. В октябре 2000 г. утвержден на должность начальника юридического отдела Администрации г.о. Саранск, затем в 2004 году возглавил Юридическое управление Администрации г.о. Саранска. С 2006 года по 2013 год замещал должность Заместителя Главы Администрации г.о. Саранск - Директора Департамента по правовым вопросам. С 22 мая 2013 г. назначен на должность заместителя Председателя Государственного комитета Республики Мордовия по делам юстиции.

8 ноября 2017 г. назначен Министром юстиции Республики Мордовия.

За многолетний добросовестный труд и личный вклад в развитие отрасли юстиции Республики Мордовия в 2020 году награжден Почетной грамотой Республики Мордовия, в 2021 году за эффективное содействие в реализации задач, возложенных на Министерство юстиции Российской Федерации, награжден Серебряной медалью «За содействие».

Женат, двое детей.