Фёдор Варламович Ванин родился 25 сентября 1922 года в крестьянской семье в деревне Языковка Ичалковского района Мордовии.
В школе был прилежным учеником, много читал, учился хорошо, мечтал стать учителем. Его отец, хлебопашец, видел стремление сына к знаниям, поэтому не препятствовал решению Федора. В 1937 году парень поступил в Лукояновское педагогическое училище. Занятия не пропускал, проявлял во всем старательность, был одним из лучших студентов. Работал много над развитием культуры собственной речи. В общении с людьми Федор был всегда скромен, в быту – неприхотлив.
В училище он стал членом ВЛКСМ.
После окончания училища (1940) Ванин был принят на работу преподавателем русского языка и литературы в Кремницкую школу Бутурлинского района Горьковской области (в настоящее время – Нижегородская).
12 декабря 1940 года Федора Ванина призвали в Красную Армию. После завершения обучения на ускоренных офицерских курсах Свердловского пехотного училища младший лейтенант Ванин в октябре 1941 года прибыл на фронт, и был назначен на должность командира взвода. Сразу он принял участие в битве под Москвой, затем в его жизни были – Сталинградская битва, Курская дуга. Во время Курской битвы Федор Варламович подорвался на мине, получил серьезные ранения и несколько месяцев провел в госпитале.
С фронта он писал близким и своему бывшему классному руководителю М.А. Винокуровой о том, что он ощущал их присутствие на поле боя и это придавало ему сил. В одном из писем Ф.В. Ванина есть такие строки: «…война – это исключительная школа, которая учит служить народу, и если ошибся – на лицо кровь подчиненных, сирот, кровь своя…».
В 1942 году Федор Варламович вступил в ряды коммунистической партии.
Боевые подвиги Ф.В. Ванина были отмечены наградами. Среди них – медаль «За отвагу», орден Отечественной войны 1 степени и орден Александра Невского.
29 октября 1943 года, Указом Президиума Верховного Совета СССР, капитану Ф.В. Ванину было присвоено звание Героя Советского Союза за подвиг на Днепре. Капитан Ванин, командовавший стрелковым батальоном, 27 сентября 1943 года, вслед за отделением разведчиков, вместе с десантом, переправился через реку Днепр, и целые сутки бойцы под его руководством удерживали плацдарм, отбивая многочисленные контратаки фашистов. Федор Варламович был ранен, но продолжал командовать личным составом, сам вел огонь, метал гранаты.
Лютежский плацдарм, который сыграл важную роль в освобождении Киева, был удержан. В то время ему исполнился 21 год.
С боями Ванин прошел всю Украину, Молдавию, участвовал в освобождении Румынии.
После войны Ванин Ф.В. дважды навестил Лукояновское педагогическое училище – в 1945 и 1946 годах.
Он поступил в Военную академию им. Фрунзе (г. Москва) и окончил ее в 1948 году с золотой медалью.
В Вооруженных Силах Ф.В. Ванин служил на должностях: командира стрелкового батальона, заместителя командира полка (5 лет), командира мотострелкового полка (5,5 лет), начальника штаба мотострелковой дивизии (6,5 лет), заместителя начальника военного округа (16,5 лет), заместителя начальника штаба Северо-Кавказского военного округа (1980-е годы).
Известно, что Ф.В. Ванин присутствовал на приеме в Кремле по случаю 30-летия Победы над фашистской Германией.
В сентябре 1978 года Федор Варламович являлся консультантом от Северо-Кавказского военного округа на съемках телефильма по книге Брежнева Л.И. «Малая земля».
В мирное время был награжден орденом «Трудового Красного Знамени», двумя орденами «Красной Звезды», медалями «За воинскую доблесть», «За боевые заслуги», «За оборону Москвы», «За Победу над Германией».
В отставку вышел в звании генерал-майора.
Последние годы жил в Ростове-на Дону. Умер 27 декабря 1996 года. Могила Ф.В. Ванина находится на Северном кладбище Ростова-на-Дону.
В ГКАУ «ЦГА Республики Мордовия» имеются изданные в разное время источники и подлинные документы, связанные с биографией Ф.В. Ванина.